Писцовая книга 1558 г. сообщает, что во владении Савво-Сторожевского монастыря находилось село Дютьково и "тянувшая" к нему деревня Исакова, со временем ставшая писаться Асаковым. В собственности монастыря эти земли находились до середины XVIII в., когда в результате секуляризации церковных владений местные крестьяне стали "экономическими".

По сведениям 1852 г. Асаково значилось в ведомстве Государственных имуществ. Здесь находилась сельская расправа, а в 44 дворах деревни проживало 145 душ мужского и 175 женского пола. Данные 1890 г. отметили в деревне 179 жителей. Перепись 1926 г. зафиксировала в Асакове 87 хозяйств,-где проживал 451 человек обоего пола. Имелись школа первой ступени и кустарно-промысловая артель. Перепись 1989 г. отметила в деревне 29 хозяйств и 53 жителя.

К.А.Аверьянов