Деревня Завязово впервые упоминается в 1558 г., когда это была вотчина Никиты, Андрея и Ивана Ефимовичей Худяковых Салтыковых, племянников Михаила Игнатьевича Салтыкова, владевшего соседним Хаустовым.

Представителям этого рода вотчина принадлежала и в XVII в., и по данным середины этого столетия у боярина Петра Михайловича Салтыкова в Завязове и соседних деревнях считалось 52 двора и 203 души мужского пола. Затем Завязово перешло в конце XVII в. вместе с деревнями Тархова, Турова и Выголово его сыну Алексею Петровичу Салтыкову.

В дальнейшем это владение сменило хозяев и по сведениям 1852 г. сельцо Завязово с 10 дворами, где было 56 душ мужского пола и 75 женского, принадлежало действительному статскому советнику Павлу Михайловичу Балку.

Статистика 1890 г. зафиксировала тут 167 жителей, а по данным переписи 1926 г. в Завязове считалось 33 крестьянских хозяйства и 168 жителей. Этот район сильно пострадал в годы Великой Отечественной войны, и по материалам переписи 1989 г. в деревне имелось одно хозяйство и не было постоянного населения.

О.А.Шватченко, К.А.Аверьянов