Расположенная у истока Нары, близ озера Полецкого, деревня Крутицы первоначально называлась Луцыно и, согласно писцовой книге 1558 г., принадлежала московскому Новоспасскому Крутицкому монастырю. Позднее прежнее название забылось, а по наименованию обители деревня стала именоваться Крутицами.

Несмотря на очень небольшие размеры этой вотчины, монастырь ценил ее крайне высоко, главным образом, из-за наличия богатых рыбных ловель. Когда это владение стало монастырским - в точности не известно. Около 1461 г. между властями Крутицкого и Савво-Сторожевского монастырей (последний владел Наро-Осановым) происходил спор о праве рыбной ловли в озере. В ходе судебного разбирательства выяснилось, что подобный конфликт уже был и раньше между Крутицким монастырем и владелицей соседнего села Софьей Гавшиной-Кобылиной, который пришлось разрешать великому князю Василию Темному. На основании данного свидетельства источника переход этого владения в руки монастыря можно датировать второй четвертью XV в.

За монастырем деревня оставалась вплоть до середины XVIII в., когда все церковные земли были секуляризованы. Местные, крестьяне стали "экономическими". По данным 1852 г. Крутицы состояли в ведомстве Государственных имуществ, а в 21 дворе проживало 67 мужчин и 72 женщины. Статистика 1890 г. отмечает тут 98 жителей. Перепись 1926 г. зафиксировала в Крутицах 39 хозяйств и 223 жителя обоего пола. По официальным данным 1989 г. здесь имелось 37 хозяйств и 207 жителей.

К. А. Аверьянов