В сохранившихся источниках Ивашково впервые встречается лишь в середине XVI в., но ее история уходит в XV в. Тогда эти земли к северо-западу от Звенигорода принадлежали роду мелких звенигородских вотчинников Хвощинских, известных по документам с середины XV в. Около 1462-1464 гг. в одном из актов упоминается судья звенигородского удельного князя Андрея Васильевича Иван Хвощинский. С некоторой долей сомнения все же можно думать, что название деревни могло произойти от его уменьшительного имени. Как бы то ни было, писцовая книга 1558 г. отмечает сельцо Ивашково во владении его потомка Семена Никифоровича Хвощинского. Неподалеку, видимо, примыкая к Ивашкову, располагалось сельцо Богородицкое, вотчина его родичей Ивана и Третьяка Степановичей Хвощинских. В сельце имелась теплая церковь Рождества Богородицы (откуда и название) с приделом Николая Чудотворца. Крестьяне обрабатывали 10 четвертей барской пашни, столько же земли они пахали на себя.

В Смутное время окрестности Звенигорода сильно пострадали от военных действий. Восстановление деревень шло медленно, и вновь возникшее на этом месте селение по именам двух прежних получило двойное название - Богородское, Ивашково тож. Эта двойственность названия населенного пункта удержалось вплоть до середины XIX в. В 1705 г. Ивашково значилось вотчиной стольника Ивана Головина. В 1786 г. им владела княгиня Варвара Николаевна Гагарина, за которой числилось и село Юдино (близ Одинцова). В этих двух селениях значилось 181 ревизская душа.

"Экономические примечания" 1800 г дают довольно развернутую картину здешних мест. Сельцо принадлежало князю Александру Николаевичу Голицыну и находилось при речке Разварне и Хвощенке, в которых, несмотря на мелководье, водилась довольно разнообразная рыба: щуки, окуни, голавли, плотва и ерши. В 30 дворах сельца проживало 106 мужчин и 98 женщин. Хотя покосы здесь были очень хорошего качества, урожаи хлеба оставляли желать лучшего. Крестьяне находились на оброке, и некоторые в поисках дополнительного заработка отправлялись в Москву, где занимались извозом.

Сельцо довольно сильно пострадало во время войны 1812 г. По данным 1852 г. в Ивашкове, Богородском тож, насчитывалось всего 7 дворов, где проживали 51 душа мужского и 48 женского пола, а само оно принадлежало статской советнице Елене Федоровне Андреевой и полковнице Екатерине Федоровне Калашниковой. Даже еще через тридцать лет население деревни не достигло уровня начала XIX в. В 1890 г. здесь проживало 163 человека.

Перепись 1926 г. застает в Ивашкове 53 хозяйства, где проживало 126 мужчин и 128 женщин. Имелся сельсовет. По данным 1989 г. здесь имелось 28 хозяйств и 51 человек постоянного населения.

К. А. Аверьянов